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Le principe de moindre action : la nature est aussi flemmarde que nous

Le principe de moindre action est un concept absolument fondamental en science, et plus particulièrement pour toutes les sciences expérimentales comme la physique ou la chimie. Ce principe est particulièrement intuitif, chacun de nous l’expérimente tous les jours. Mais il reste néanmoins très important de le définir proprement car il est la source de bon nombre d’autres principes que nous aborderons dans de prochains articles.

 

La nature est économe dans toutes ses actions

Si vous ne deviez retenir qu’une seule phrase de cet article, c’est bien celle-ci : « la nature est économe dans toutes ses actions ».

Cette phrase nous dit simplement que quand la nature fait quelque chose, elle utilise toujours le moyen nécessitant le moins d’efforts. Un rayon de lumière allant d’un point A à un point B le fait en ligne droite et pas en zigzag car c’est le chemin nécessitant le moins d’effort. Une balle lancée du haut de la tour Eiffel tombe de manière parfaitement droite jusqu’au sol, car c’est le chemin le plus court et donc celui nécessitant le moindre effort.

C’est ça le principe de moindre action : un énoncé stipulant que la nature est fainéante.

Il relève évidemment du bon sens, le mouvement naturel prend toujours le chemin le plus facile et le plus court.

Il se retrouve partout

Ce principe est absolument évident au premier coup d’œil, cependant cela n’a pas toujours été le cas et certains grands noms se sont même parfois querellés pour savoir qui en était à l’origine. On peut notamment citer Leonhard Euler ou Voltaire, qui voulaient tous les deux être celui qui a eu l’idée en premier.

Là ou ce principe est formidable, c’est qu’il nous permet de déterminer des sens de réaction, que ceux-ci soient chimiques ou physiques. Nous n’avons pas à faire de choix subjectif, le principe de moindre action les fait pour nous.

Par exemple (et sans aborder pour le moment la technique) en chimie, quand on écrit une équation de réaction, comment choisir le sens naturel que suivra cette équation ? C’est vrai, on sait que du dihydrogène (H2) et du dioxygène (O2peuvent former de l’eau (H2O) et inversement mais quel est le sens de réaction favorisé par la nature ? Et bien un concept, l’enthalpie libre notée G (que nous aborderons dans un article dédié), permet de connaître ce sens ! Et tout ça grâce à une idée simplissime de base : le principe de moindre action.

(Pour information, c’est le sens d’équation dihydrogène plus dioxygène forme de l’eau qui est favorisé.)

Ce principe se retrouve également beaucoup en physique car il a mené à la formation des équations qui décrivent la façon dont les choses se déplacent lorsqu’elles sont mues par des forces. Il est même d’ailleurs intimement lié aux notions de l’énergie cinétique, potentielle et mécanique.

 

Le principe de moindre action est donc un énoncé simple mais primordial. A l’échelle microscopique, toutes les réactions sont réversibles, et le principe de moindre action est là pour nous indiquer, à conditions données, quel est le sens choisi par la nature. Amusez-vous à regarder les personnes autour de vous et vous verrez qu’elles se conduisent exactement comme la nature : si elles réalisent quelque chose, ce sera quasiment toujours de la manière la plus économe en énergie. Nous sommes tout aussi fainéants que la nature, semblerait-il. 

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