Vous avez probablement déjà entendu parler du concept d’énergie cinétique (et de son alter égo l’énergie potentielle). Nous revenons cependant ici dessus afin de pouvoir introduire proprement le principe de moindre action. Voici donc un petit rappel sur l’énergie cinétique agrémenté de chiffres surprenant en introduction.

 

L’énergie cinétique

L’énergie cinétique est l’énergie que possède un corps du fait de son mouvement. Tout corps en mouvement possède sa propre énergie cinétique et celle-ci est d’autant plus grande que le corps est lourd ou qu’il va vite.

On arrive relativement bien à se représenter l’énergie cinétique. En effet il parait évident qu’un Airbus A380 propulsé à 1000km/h à une énergie bien plus importante que celle provoqué par un moustique en déplacement dans l’air. Mais à quel point ? 

Les scientifiques sont parvenus à mettre en équation cette énergie. Le comportement adopté par la nature est totalement décrit par cette équation. Cette simple équation est à la base d’un très grand nombre de calculs en énergétique et peut être utilisé à toutes les sauces. On va vous le prouver en s’amusant un peu avec notre Airbus et notre moustique.

L’énergie cinétique (en joules) d’un objet est donc égale à la moitié de sa masse (en kilogrammes) multipliée par sa vitesse (en mètre par seconde) au carré. Cette équation est très intéressante car elle montre que l’énergie cinétique d’un système évolue bien plus en fonction de sa vitesse qu’en fonction de sa masse. Ainsi doubler la masse du système ne fera que doubler son énergie cinétique tandis que doubler sa vitesse multipliera par 4 son énergie cinétique !

 

Amusons-nous avec cette équation (c’est possible, je vous jure)

En ce qui concerne notre Airbus A380 et notre moustique voici les informations que nous avons : un Airbus A380 à pour vitesse de croisière 903 km/h soit 250,8 mètres par seconde. Son poids maximum est de 575 tonnes soit 575 000 kilogrammes. De l’autre coté le moustique peut voler au maximum jusqu’à 2,4 km/h soit 0,67 mètres par seconde. Les plus grandes espèces de moustique pèsent 10 milligrammes soit 0.01 grammes donc 0.00001 kilogramme.

L’énergie cinétique de l’Airbus A380 est donc de 18 milliards de joules tandis que celle du moustique est de 2 millionièmes de joules.

Comme vous le voyez, la différence est de l’ordre de la dizaine de million de milliard (c’est ce qu’on appelle un facteur multiplicatif). Le résultat était relativement prévisible et plutôt attendu mais ce qui est vraiment intéressant c’est de calculer à quelle vitesse devrait se déplacer le moustique pour avoir la même énergie cinétique que notre avion. Avec quelques petits calculs, on obtient le résultat suivant : 60 millions de mètre par seconde. Ce qui correspond approximativement à 20% de la vitesse de la lumière (la vitesse de la lumière étant la vitesse limite théorique que rien ne peut dépasser, à environ 299 792 458 m/s).

Ce résultat est absolument énorme et aucun objet macroscopique fabriqué par l’homme n’a encore pu atteindre cette vitesse.

Néanmoins, pour relativiser ce résultat, regardons la production annuelle d’électricité en France. Celle-ci est de 531,3 TWh en 2016. Cela représente 1.9 milliards de milliards de Joules (soit 18 fois le nombre 0). Ainsi l’énergie produite en France en 2016 représente celle d’un milliard d’Airbus A380 en vitesse de croisière ou de moustique se déplaçant à 20% de la vitesse de la lumière. Ou même celle d’un seul moustique se déplaçant 2054 fois plus vite que la vitesse de lumière (cela étant bien sur impossible).

Vous l’aurez compris  à travers ce petit exemple ludique, une toute petite équation permet de faire des calculs très intéressants et amusants, et est un excellent moyen de comparer les énergies de plusieurs systèmes en mouvement.

Peut-être y penserez-vous la prochaine fois que vous prenez l’avion ou que vous vous ferez piquer par un moustique !