ondes Sciences & Environnement Chimie et physique théorique

La théorie ondulatoire

Les ondes. On en entend souvent parler car elles sont absolument partout et composent une grande partie de notre quotidien. Les vagues, le son, tout cela peut s’expliquer par la théorie ondulatoire. Les ondes permettent à tous nos appareils de fonctionner : téléphone, micro-ondes, radio etc…

 

Qu’est-ce qu’une onde ?

Tout simplement, une onde est la propagation d’une perturbation dans un milieu. Cette propagation se fait à une vitesse donnée, dépendant en partie du milieu dans lequel l’onde se propage. Les ondes contiennent de l’énergie, il suffit de heurter une vague pour s’en rendre compte.

 

Ondes mécaniques et électromagnétiques

Les ondes peuvent être catégorisées en plusieurs types. Premièrement, on peut faire la distinction entre onde mécanique et onde électromagnétique. Une onde mécanique (comme une note de musique, un tremblement de terre etc…) à besoin d’un milieu « solide » pour se propager.

A l’inverse une onde électromagnétique, comme la lumière, n’a pas besoin d’un milieu solide pour se propager. Elle peut le faire dans un milieu comme le vide interstellaire, par exemple. Et d’ailleurs la présence d’un milieu solide peut freiner voir bloquer une onde électromagnétique.

Ainsi, la perturbation que provoque l’onde est de type vibratoire quand il s’agit d’une onde mécanique. Pour l’onde électromagnétique la perturbation correspond plutôt à une perturbation des champs que l’onde traverse. La lumière perturbe en quelques sortes le champ électromagnétique.  Un type d’onde possède ainsi un type de perturbation.

 

Ondes transversales et longitudinales

Cette distinction vient directement du type d’ondes concerné. Une onde mécanique sera longitudinale tandis qu’une onde électromagnétique sera transversale.

Une onde est longitudinale lorsque la perturbation qu’elle provoque va dans le même sens que son déplacement. Visuellement c’est une onde de « compression » : la région de l’espace touchée par l’onde se comprime, et cette compression se propage selon la direction de propagation de l’onde.

A l’inverse une onde est transversale lorsque la perturbation qu’elle provoque est perpendiculaire au sens de déplacement de l’onde. C’est le cas par exemple des ondes lumineuses et si l’on cherche à représenter cette perturbation et ce déplacement, on retrouve la classique et très connue courbe sinusoïdale 

ondes transversale Sciences & Environnement

Les caractéristiques des ondes

Une onde possède plusieurs caractéristiques permettant de la définir. Premièrement la longueur d’onde : il s’agit de la distance séparant 2 points dans le même état d’excitation.

Par exemple, sur une courbe sinusoïdale, la longueur d’onde est la distance séparant 2 sommets. En fait, la longueur d’onde peut également être vue comme la longueur d’un motif élémentaire de l’onde. Si l’on répète ce motif à l’infini, on retrouve l’onde.

Une autre caractéristique très importante est sa période. La période est le temps séparant deux points dans le même état d’excitation. En fait la période est exactement comme la longueur d’onde, mais la longère d’onde caractérise de manière spatiale alors que la période caractérise de manière temporelle.

La dernière caractéristique importante est la fréquence d’une onde. Celle-ci correspond au nombre de motifs élémentaires de l’onde que l’on a en 1 seconde. Mais plus simplement, la fréquence est simplement l’inverse de la période :

 

formule fréquence ondes Sciences & Environnement

Avec f la fréquence et T la période.

 

Nous pourrions aller beaucoup plus dans l’étude des ondes, en parlant notamment des phénomènes de diffraction, de la propagation des ondes, ou même de la dualité onde-corpuscule. Tous ces phénomènes sont essentiels à la bonne compréhension du monde qui nous entoure, puisqu’ils sont la base de la physique de notre univers.

abandon programme Sciences & Environnement Actualités

Étudier – Mesurer – Abandonner – Échouer

On ne peut pas contrôler ce qu’on ne peut pas mesurer. Cet adage parait absolument évident mais ça n’a pas empêcher l’administration Trump de « tuer » le programme d’étude des émissions de carbone de la NASA.

 

Un programme pourtant indispensable

Le CMS (Carbon Monitoring System en anglais) avait pour but d’analyser les émissions de carbone planétaire à l’aide des données de différents satellites. Ceci aurait servi, au final, à créer des modèles de plus en plus précis des flux de CO2 dans notre atmosphère. Notons que le budget de ce programme n’était « que » de 10 millions de dollars par an.

Mais ce programme avait également pour but de vérifier si les différents pays respectaient leurs engagements sur l’accord de Paris (une donnée quand même plutôt intéressante). La ligne directrice de l’administration Trump est donc bien suivie. Pourquoi donc aider d’autres pays à comprendre leurs émissions de CO2 ?

 

Des accomplissements impressionnants

Le CMS à d’ailleurs beaucoup aidé à comprendre les flux de carbone en ce qui concerne les forêts. Il avait noué beaucoup de partenariat afin de mieux traiter les données et de décrire la réalité des choses. Notamment avec le service forestier américain. Ils ont par exemple pu créer un avion équipé d’un laser permettant d’évaluer finement les stocks de carbone des forêts et leur émissions/réceptions. Cette technique est une variante de la spectrographie.

Le coté incroyablement positif de cette technique est qu’elle réduit drastiquement les coûts de l’étude de ces flux de carbone. Le programme à également aidé à l’inventaire de bon nombre de forêts équatoriales. Tous les acteurs forestiers sont attristés par l’abandon de ce programme car il permettait d’avoir des données en temps quasi-réel et à moindre coût. Ils vont devenir moins efficace dans la traque des changement locaux des cycles du carbone.

Ce n’est bien évidemment pas la fin de ce type de recherches, cependant les meneurs dans ce domaine ne seront plus les Etats-Unis mais bien l’Europe, qui a déja un satellite d’étude d’émissions de carbone.  L’ESA ayant prévue d’en envoyer encore plus.

Le plus dommage est que personne n’a écouté les chercheurs dans cette affaire. Pourtant ils sont unanimes sur la question : « Abandonner ce programme revient à se tirer une balle dans le pied. »

Source

Science

Vitesse voiture calcul différentiel Sciences & Environnement Chimie et physique théorique

Le calcul différentiel : le problème de la vitesse

Le calcul différentiel est en fait ce que vous connaissez mieux sous le nom de dérivation ou d’intégration. Il est l’étude de ce que l’on appelle les taux de variation.

 

Pour faire simple, si je vous demande de calculer la vitesse d’une voiture sur 100 mètres vous allez diviser les 100 mètres par le temps que met la voiture à les parcourir et cela vous donnera sa vitesse moyenne. Exact. Maintenant si je vous demande de calculer la vitesse de cette voiture à un point donné, ce qu’on appelle la vitesse absolue, comment-faites-vous ?

Et bien il n’est pas du tout possible de procéder comme précédemment. Vous pouvez vous en convaincre car si vous essayez de diviser la distance parcourue par le temps que cela a pris, on se retrouve à faire une vitesse moyenne, pas une vitesse absolue à un instant donné.

La notion de dérivée (donc de calcul différentiel) est alors clairement indispensable.

 

Les origines du problème

Le calcul différentiel (aussi appeler infinitésimal) vient d’un problème simple : la tangente. Lorsque l’on prend n’importe quelle courbe, il est possible de lui tracer une tangente en un point. La tangente correspond juste à une droite représentant localement l’allure de la courbe.

 

 

Par exemple sur n’image ci-dessus, la tangente au point marqué à un coefficient directeur négatif : elle « descend ». Mais si nous avions fait la tangente sur un autre point nous aurions eu une droite différente.

Evidemment, de manière visuelle, résoudre le problème est très simple, on voit très bien localement comment faire une droite pour qu’elle représente l’allure de la courbe en un point donné. Mais mathématiquement cela devient très vite compliqué car lorsque l’on cherche à calculer une tangente il faut diviser par 0. Tout simplement, de la même manière que pour une vitesse moyenne, on va diviser une très petite quantité de distance par une très petite quantité de temps.  Newton et Leibniz se sont tous deux intéressés au problème. Ils ont tout les deux obtenu le même résultat et se sont d’ailleurs longtemps querellé pour savoir à qui revenait la paternité de la découverte.

En reprenant notre exemple de la vitesse, calculer une tangente revient à diviser une très petite « quantité » de distance (on la dira infinitésimale) par une très petite quantité de temps. Si on dit que la distance est la lettre y et le temps la lettre t cela donne en équation :

Le petit « d » signifie que l’on prend une très petite quantité de la variable qui le suit (en réalité, on prend même la plus petite quantité possible de la variable qui suit. Et cette division, qui peut être considérée comme le fait de diviser 0 par 0 (car les deux quantité sont extrêmement petites) n’est pas au gout des mathématiciens de l’époque. 

 

Les mathématiciens en sont perturbés

Pour les mathématiciens de l’époque, ce calcul n’a aucun sens. Premièrement car on considère cette division donne un résultat viable alors que l’on fait une division « interdite ». Deuxièmement car dans la démonstration (que je vous épargne), tantôt on considère ces petites variations comme valant réellement quelque chose et tantôt on les néglige.

En réalité, c’est assez complexe mais des solutions pour mettre tout le monde d’accord ont été trouvées. La plus simple étant déjà l’extrême précision, quasiment parfaite, du résultat.

C’est ainsi que sont nées la dérivation et l’intégration. L’intégration étant juste l’inverse d’une dérivation : on a la tangente et on cherche la courbe de base.

Ainsi nous pouvons maintenant calculer la vitesse en n’importe quel point, simplement en dérivant la position. D’ailleurs, il est même possible de dériver la vitesse : nous obtenons ainsi l’accélération. La dérivation et l’intégration sont tout simplement la base de toute notre conception de la mécanique.

Aujourd’hui, les concepts de dérivation et d’intégration sont absolument partout et ont permis de construire les mathématiques modernes. Leurs histoires ne sont malheureusement pas si belles que ça à cause de la querelle entre Newton (le créateur de la loi universelle de gravitation et des fameuses lois de Newton) et Leibniz (dont les plus grands accomplissements sont plutôt philosophiques, mais valent le coup d’oeil).

Ces deux concepts sont si importants qu’ils constituent à eux seuls la base d’une branche entière des mathématiques ! Branche permettant à la fois de construire la mécanique moderne mais également la statistique, la théorie du chaos etc.

loi de gravitation image Sciences & Environnement Chimie et physique théorique

Et ainsi naquît la gravité

S’il y a une chose dont il faut se souvenir à propos de Newton, c’est en fait tout ce qu’il nous a appris sur la gravité. Newton est le premier à avoir donné une loi, universelle, permettant de décrire le mouvement des objets célestes. Cette loi est la Loi universelle de la gravitation. Elle est étroitement liée aux autres lois du mouvement de Newton mais elle va beaucoup plus loin.

 

La Loi universelle de la gravitation

Cette loi nous dit qu’il existe une attraction mutuelle entre tout ce qui a une masse, c’est-à-dire tout ce qui est fait de matière normale.

L’intensité de cette attraction dépend de plusieurs choses : de la masse des deux objets s’attirant, de la distance entre les deux et d’une constante appelée constante gravitationnelle.

Mis en équation cela donne :formule de la loi de gravitation universelle de Newton Sciences & Environnement

Cette équation est en fait plutôt simple et elle soulève deux idées majeures. La première est que, pour avoir un résultat le plus précis et fiable possible, il faut connaître la constante de gravitation le plus précisément possible, le « G ». Or, personne n’a d’explication valable sur comment ni pourquoi cette constante existe. Les mesures sur celle-ci sont donc purement empiriques, ce qui fait d’elle la constante la moins exactement mesurée de la physique.

La deuxième idée centrale concerne le r au carré. On dit que la force gravitationnelle obéit à une loi en carré inverse. Simplement, cela signifie que la force gravitationnelle diminue très vite lorsque la distance augmente. Ainsi, si l’on double la distance séparant deux objets, on diminue la force gravitationnelle entre ses 2 objet par quatre. Si l’on triple la distance entre deux objets, on la diminue par 9 etc.

 

Ce qui rend cette loi si puissante

La formulation de la loi peut paraître toute simple mais elle une véritable révolution. Ce qui fait la force de cette loi, c’est qu’elle allie facilité et précision. Après sa première apparition en 1687 dans l’œuvre de Newton « Principes mathématiques de la philosophie naturelle », elle s’imposa très rapidement dans le monde scientifique. Elle explique en fait immédiatement et avec une précision assez folle le mouvement des planètes et de la plupart des corps célestes.

Cependant l’histoire ne s’arrête pas là. Cette loi décrit en effet très bien la plupart des mouvements des objets célestes. Mais le problème si situe dans le mot « plupart ». Il y a certaines situations où la loi de gravitation de Newton montre quelques anomalies. Faibles certes, mais des anomalies quand même. Cette loi a effectivement du mal à décrire le mouvement des objets situés dans un champs de gravitation très fort (comme Mercure qui est la première anomalie de la loi de Newton que l’on a observée), ou encore des objets se déplaçant à des vitesses proches de celle de la lumière.

Ces petites anomalies ne sont absolument pas problématiques pour les utilisations classiques de la loi de Newton, mais les physiciens sont perfectionnistes et ne se sont donc pas arrêté là. Il faudra attendre un certain Albert Einstein pour avoir une loi qui décrit parfaitement les interactions gravitationnelles entre les objets… To be continued ! 

lois de Newton Sciences & Environnement Chimie et physique théorique

Newton : mettre sur le papier ce qui est…

Tout le monde connaît Newton. Il est l’un des scientifiques modernes les plus connus et pourtant, à part l’image de la pomme, on ne sait pas vraiment ce qu’il a fait. Il est impossible de résumer tout ses accomplissements en un seul article, car cet homme est un véritable monument. Il a touché à énormément de domaines et les a révolutionnés, notamment les maths et la physique.

Pour le moment (et comme les maths sont sources de maux de tête rien qu’en en parlant) nous allons aborder son impact sur notre conception de la physique. Plus précisément, aujourd’hui, nous allons parler des lois du mouvement, les lois de Newton. Nous reviendrons à Newton et la physique dans un prochain article sur la loi de la gravitation universelle.

 

Les lois du mouvement : une révolution

Newton à énoncé 3 lois, 3 monuments de la physique qui sont d’ailleurs toujours utilisés aujourd’hui. Elles semblent relever du bon sens aujourd’hui, mais à la fin du 17ème siècle, ce n’était pas le cas.

1) Tout d’abord, Newton énonça l’inertie. L’inertie étant une sorte de résistance des objets aux changements de mouvements. Simplement, l’inertie signifie que si un objet est immobile, il le restera tant que rien ne lui applique de force. De la même manière, un objet en mouvement le restera tant que personne ne l’arrête ou le change de direction.

 

2) La seconde loi de Newton est un peu moins intuitive et simple à utiliser mais elle reste absolument fondamentale. C’est le principe fondamental de la dynamique. Elle est toujours très utilisée aujourd’hui par tous les métiers étudiant les mouvements, de l’ingénieur à l’astrophysicien. Cette loi dit que si l’on fait la somme des forces qui s’appliquent sur un objet, ceci est égale à la masse de l’objet fois la direction (et l’intensité) de son accélération.

En équation cela donne :  Seconde loi de Newton, lois de mouvement équation Sciences & Environnement

Ne vous inquiétez pas, cette équation est bien plus simple qu’il n’y parait. Elle raconte simplement que si l’on connait les forces qui s’appliquent sur un objet et sa masse, et bien on peut retrouver la direction et l’intensité selon laquelle il va accélérer ! Et inversement. C’est d’ailleurs pour sa que cette équation est à la base des calculs en dynamique.

A noter qu’en rajoutant le principe de moindre action à cette loi on peut faire énormément de calculs et prévoir quasiment toute la dynamique des objets de notre quotidien.

 

3) La troisième loi de Newton est tout simplement incroyable. D’une simplicité au moins aussi impressionnante que son utilité. C’est elle qui explique comment les fusées fonctionnent. C’est le principe d’action-réaction.

Ce principe énonce que si un objet A applique une force sur un objet B, l’objet B lui applique en retour la même force, mais dans le sens opposé. Ça, c’est la définition théorique. Mais l’on peut simplement dire que si vous poussez quelque chose, ce quelque chose vous pousse également en retour avec la même intensité mais selon un sens opposé.

Mis en équation (ne vous inquiétez pas, c’est très simple) cela donne :

Troisième loi de Newton, lois de Newton équation Sciences & Environnement

On comprend très bien cette loi en revenant à notre exemple de la fusée. Si une fusée peut décoller c’est parce qu’elle éjecte du gaz très vite vers le bas. Or, d’après le principe d’action-réaction, le fait d’éjecter du gaz vers le bas va créer une force de sens opposé et de même intensité : la force qui élève la fusée !

 

Ces 3 lois de Newton, énoncées pour la première fois en 1687, sont le fondement de ce qu’on appelle la mécanique Newtonienne. Celle-ci étant la façon selon laquelle Newton décrit les objets en mouvement. Ces lois sont tellement précises et utiles que même plus de 300 ans après, nous les utilisons toujours.

 « Je sais calculer le mouvement des corps pesants, mais pas la folie des foules ». – Newton 

principe de moindre action chute d'eau Sciences & Environnement Chimie et physique théorique

Le principe de moindre action : la nature est…

Le principe de moindre action est un concept absolument fondamental en science, et plus particulièrement pour toutes les sciences expérimentales comme la physique ou la chimie. Ce principe est particulièrement intuitif, chacun de nous l’expérimente tous les jours. Mais il reste néanmoins très important de le définir proprement car il est la source de bon nombre d’autres principes que nous aborderons dans de prochains articles.

 

La nature est économe dans toutes ses actions

Si vous ne deviez retenir qu’une seule phrase de cet article, c’est bien celle-ci : « la nature est économe dans toutes ses actions ».

Cette phrase nous dit simplement que quand la nature fait quelque chose, elle utilise toujours le moyen nécessitant le moins d’efforts. Un rayon de lumière allant d’un point A à un point B le fait en ligne droite et pas en zigzag car c’est le chemin nécessitant le moins d’effort. Une balle lancée du haut de la tour Eiffel tombe de manière parfaitement droite jusqu’au sol, car c’est le chemin le plus court et donc celui nécessitant le moindre effort.

C’est ça le principe de moindre action : un énoncé stipulant que la nature est fainéante.

Il relève évidemment du bon sens, le mouvement naturel prend toujours le chemin le plus facile et le plus court.

Il se retrouve partout

Ce principe est absolument évident au premier coup d’œil, cependant cela n’a pas toujours été le cas et certains grands noms se sont même parfois querellés pour savoir qui en était à l’origine. On peut notamment citer Leonhard Euler ou Voltaire, qui voulaient tous les deux être celui qui a eu l’idée en premier.

Là ou ce principe est formidable, c’est qu’il nous permet de déterminer des sens de réaction, que ceux-ci soient chimiques ou physiques. Nous n’avons pas à faire de choix subjectif, le principe de moindre action les fait pour nous.

Par exemple (et sans aborder pour le moment la technique) en chimie, quand on écrit une équation de réaction, comment choisir le sens naturel que suivra cette équation ? C’est vrai, on sait que du dihydrogène (H2) et du dioxygène (O2peuvent former de l’eau (H2O) et inversement mais quel est le sens de réaction favorisé par la nature ? Et bien un concept, l’enthalpie libre notée G (que nous aborderons dans un article dédié), permet de connaître ce sens ! Et tout ça grâce à une idée simplissime de base : le principe de moindre action.

(Pour information, c’est le sens d’équation dihydrogène plus dioxygène forme de l’eau qui est favorisé.)

Ce principe se retrouve également beaucoup en physique car il a mené à la formation des équations qui décrivent la façon dont les choses se déplacent lorsqu’elles sont mues par des forces. Il est même d’ailleurs intimement lié aux notions de l’énergie cinétique, potentielle et mécanique.

 

Le principe de moindre action est donc un énoncé simple mais primordial. A l’échelle microscopique, toutes les réactions sont réversibles, et le principe de moindre action est là pour nous indiquer, à conditions données, quel est le sens choisi par la nature. Amusez-vous à regarder les personnes autour de vous et vous verrez qu’elles se conduisent exactement comme la nature : si elles réalisent quelque chose, ce sera quasiment toujours de la manière la plus économe en énergie. Nous sommes tout aussi fainéants que la nature, semblerait-il. 

Pendule & l'énergie mécanique Sciences & Environnement Chimie et physique théorique

L’énergie mécanique : à quelle vitesse tombez-vous en chute…

Après avoir introduit l’énergie cinétique et l’énergie potentielle il est maintenant temps de parler de celle qui unit les deux : l’énergie mécanique. L’énergie mécanique est une quantité utilisée en mécanique classique pour désigner l’énergie d’un système emmagasinée sous forme d’énergie cinétique et d’énergie potentielle.

L’énergie mécanique

Mise en équation, il n’y a pas plus simple :

formule de l'énergie mécanique Sciences & Environnement

L’énergie mécanique est simplement la somme de l’énergie potentielle et de l’énergie cinétique. Mais ce qui est très intéressant avec l’énergie mécanique c’est qu’elle est constante au cours du temps (si l’on ne tient pas compte des frottements, ce que nous allons faire) !

Ainsi nous avons :

formule de l'énergie mécanique constante Sciences & Environnement

Cela peut sembler n’être rien mais cette simple équation permet de d’écrire et d’étudier les variations des systèmes au cours du temps de manière simple et précise.

Car par exemple, cette équation indique que si l’énergie potentielle d’un système diminue (si celui-ci est en chute libre), pour conserver une valeur constante, son énergie cinétique doit forcement augmenter, ce qui se traduit par une augmentation de la vitesse. Encore fois il s’agit d’un effet plutôt intuitif : la chute converti l’énergie dûe à la hauteur en vitesse, mais le fait d’en avoir une équation permet de passer de l’intuition aux calculs précis.

Le meilleur exemple d’un système ou l’énergie mécanique est constante mais dont l’énergie cinétique et l’énergie potentielle valent chacune à leur tour 0 est le pendule. Lorsque que vous avez un pendule et que vous tenez la balle disons d’un angle de 60°, le pendule n’ayant aucune vitesse, son énergie cinétique est nulle. Cependant son énergie potentielle est maximale car il se situe à sa hauteur maximale.

Si vous lâchez la balle, le pendule va commencer à descendre, son énergie potentielle va donc diminuer tandis que sa vitesse augmente (donc son énergie cinétique). Et cela jusqu’au moment ou le pendule est au plus bas de sa position, son énergie potentielle est donc nulle, mais son énergie cinétique est maximale car sa vitesse à cet endroit est maximale (l’énergie cinétique à cet endroit vaux exactement l’énergie potentielle maximal à l’angle de 60°).

Le pendule va maintenant recommencer à monter (de l’autre coté donc) et sa vitesse va diminuer alors que sa hauteur va augmenter. On va donc avoir une transformation d’énergie cinétique en énergie potentielle. Et cela jusqu’à 60° où l’énergie cinétique est nulle et l’énergie potentielle maximale.

Et le cycle peut donc se répéter à l’infini (dans le cas ou il n’y a pas de frottement, et donc aucun ralentissement).

Le pendule permet de bien se rendre compte d’à quel point la conservation de l’énergie mécanique et la transformation d’énergie cinétique en potentielle (ou inversement) est importante).

Mais faisons quelques calculs ludiques pour développer cela.

Amusons-nous avec cette formule

En reprenant notre exemple de vous se plaçant en haut de la tour Eiffel, votre énergie potentielle est de 222 000 Joules.

Si vous tombez, au moment exact où vous toucherez le sol, votre énergie potentielle sera nulle et votre énergie cinétique maximale. Nous pouvons donc calculer la vitesse à laquelle vous heurterez le sol : 79m/s soit 287 km/h. Ces valeurs sont évidemment fausses car nous ne prenons pas en compte les frottements  (qui agiraient sur vous) mais elle décrivent néanmoins relativement bien ce qu’il va se passer.

De la même manière pour reprendre encore (et promis c’est la dernière fois) notre A380 à 10km d’altitude, s’il tombe en chute libre, sa vitesse d’impact au sol sera d’environ 1600 km/h (il aura donc dépassé le mur du son lors de sa chute, phénomène impossible dans la vraie vie, justement à cause des frottements).

Ce que nous voulions montrer au travers de cette formule est qu’à l’aide d’équations simples et de simplifications bien choisies, il est possible d’étudier tout un tas de systèmes physiques. Cela est très facile et on peut faire de bonnes approximations de ce qu’il va se passer. Comme quoi, la physique, c’est fantastique 😉

Tour Eiffel et l'énergie potentielle Sciences & Environnement Chimie et physique théorique

L’énergie potentielle : Tour Eiffel et Airbus A380

De la même manière que pour notre article sur l’énergie cinétique, celui-ci est qu’un rappel permettant d’introduire proprement le principe de moindre action. Nous allons donc parler de l’énergie potentielle, des calculs qu’elle permet de faire et d’un petit peu de théorie des champs.

 

L’énergie potentielle

L’énergie potentielle (attention définition scientifique rigoureuse) correspond à l’énergie conservée dans un objet et qui pourrait être libérée et exploitée par des travaux utiles. Un livre posé à l’équilibre sur le coin d’une table a de l’énergie potentielle. Si on le pousse en bas, ce potentiel sera converti en énergie cinétique.

Cette définition introduit 2 principe. Le premier, plutôt intuitif, est qu’un objet en hauteur possède une sorte « d’énergie interne » qu’il relâche lors de sa chute. Le deuxième (qui donne lieu à des calculs et à tout un pan de la physique très intéressant) est le fait que l’énergie potentielle peut se convertir en énergie cinétique (un article sera entièrement dédié à cette conversion).

 

Ce premier principe est étroitement corrélé à la notion de champs et plus particulièrement de champs gravitationnels. La théorie qui se cache derrière fais même invertir la courbure de l’espace-temps mais nous n’irons pas jusque-là.  Nous détaillerons ces deux concepts dans un autre article mais pour faire simple : plus un objet est élevé (par une force quelconque) plus il va acquérir de l’énergie potentielle (même si la réalité est que plus un objet est haut, plus il remonte la courbure de l’espace-temps, et c’est cela qui lui donne de l’énergie). L’énergie sera relâchée lors de la chute de l’objet.

 

Cette énergie, de la même manière que l’énergie cinétique, peut être mise en équation afin de décrire mathématiquement le fonctionnement de la nature. Cette équation est encore plus simple que celle de l’énergie cinétique et la voici : 

formule de l'énergie potentielle Sciences & Environnement 

Nous avons donc l’énergie potentielle qui est égale à la multiplication de la masse, de l’accélération de la pesanteur (le g, dont l’unité est le mètre par seconde au carré) et de la hauteur (le z, dont l’unité est le mètre).

 

Le premier constat que nous pouvons faire est que cette énergie est totalement dépendante du champ de pesanteur dans lequel on se situe (contrairement à l’énergie cinétique dont la formule est applicable partout). En effet un champ de pesanteur différent fera varier g (qui sur terre vaut g = 9.81 m/s2).

Le deuxième est qu’on peut faire varier la masse ou la hauteur indifféremment afin de faire varier l’énergie potentielle. Doubler la masse ou doubler la hauteur revient au même.

 

Amusons-nous avec cette formule

Cette formule est un peu moins ludique que celle de l’énergie cinétique car elle ne fait pas intervenir la notion de vitesse ni celle de fonction non linéaire (la fonction carré). Cependant nous pouvons en apprendre que lorsque vous passez de 10 mètres de haut au sommet de la tour Eiffel, votre énergie potentiel est multiplié par 32,4.

En reprenant notre exemple de l’Airbus A380, si on pose que celui-ci vole à 10km d’altitude, il possède une énergie potentielle 253 000 fois supérieure à vous en haut de votre tour Eiffel. Et pour reparler une dernière fois de la théorie des champs, si votre Airbus volait à la même altitude, disons sur Mars plutôt que sur Terre, son énergie potentielle serait environ 3 fois plus faible.

Tout l’intérêt de cette formule se situe plutôt à son lien avec l’énergie mécanique. Lisez donc notre article à ce sujet (sortie prévue le 26 avril) pour en savoir plus !

 

Airbus A380 l'énergie cinétique Sciences & Environnement Chimie et physique théorique

L’énergie cinétique : A380 vs moustique

Vous avez probablement déjà entendu parler du concept d’énergie cinétique (et de son alter égo l’énergie potentielle). Nous revenons cependant ici dessus afin de pouvoir introduire proprement le principe de moindre action. Voici donc un petit rappel sur l’énergie cinétique agrémenté de chiffres surprenant en introduction.

 

L’énergie cinétique

L’énergie cinétique est l’énergie que possède un corps du fait de son mouvement. Tout corps en mouvement possède sa propre énergie cinétique et celle-ci est d’autant plus grande que le corps est lourd ou qu’il va vite.

On arrive relativement bien à se représenter l’énergie cinétique. En effet il parait évident qu’un Airbus A380 propulsé à 1000km/h à une énergie bien plus importante que celle provoqué par un moustique en déplacement dans l’air. Mais à quel point ? 

Les scientifiques sont parvenus à mettre en équation cette énergie. Le comportement adopté par la nature est totalement décrit par cette équation. Cette simple équation est à la base d’un très grand nombre de calculs en énergétique et peut être utilisé à toutes les sauces. On va vous le prouver en s’amusant un peu avec notre Airbus et notre moustique.

l'énergie cinétique formule Sciences & Environnement

L’énergie cinétique (en joules) d’un objet est donc égale à la moitié de sa masse (en kilogrammes) multipliée par sa vitesse (en mètre par seconde) au carré. Cette équation est très intéressante car elle montre que l’énergie cinétique d’un système évolue bien plus en fonction de sa vitesse qu’en fonction de sa masse. Ainsi doubler la masse du système ne fera que doubler son énergie cinétique tandis que doubler sa vitesse multipliera par 4 son énergie cinétique !

 

Amusons-nous avec cette équation (c’est possible, je vous jure)

En ce qui concerne notre Airbus A380 et notre moustique voici les informations que nous avons : un Airbus A380 à pour vitesse de croisière 903 km/h soit 250,8 mètres par seconde. Son poids maximum est de 575 tonnes soit 575 000 kilogrammes. De l’autre coté le moustique peut voler au maximum jusqu’à 2,4 km/h soit 0,67 mètres par seconde. Les plus grandes espèces de moustique pèsent 10 milligrammes soit 0.01 grammes donc 0.00001 kilogramme.

L’énergie cinétique de l’Airbus A380 est donc de 18 milliards de joules tandis que celle du moustique est de 2 millionièmes de joules.

Comme vous le voyez, la différence est de l’ordre de la dizaine de million de milliard (c’est ce qu’on appelle un facteur multiplicatif). Le résultat était relativement prévisible et plutôt attendu mais ce qui est vraiment intéressant c’est de calculer à quelle vitesse devrait se déplacer le moustique pour avoir la même énergie cinétique que notre avion. Avec quelques petits calculs, on obtient le résultat suivant : 60 millions de mètre par seconde. Ce qui correspond approximativement à 20% de la vitesse de la lumière (la vitesse de la lumière étant la vitesse limite théorique que rien ne peut dépasser, à environ 299 792 458 m/s).

Ce résultat est absolument énorme et aucun objet macroscopique fabriqué par l’homme n’a encore pu atteindre cette vitesse.

Néanmoins, pour relativiser ce résultat, regardons la production annuelle d’électricité en France. Celle-ci est de 531,3 TWh en 2016. Cela représente 1.9 milliards de milliards de Joules (soit 18 fois le nombre 0). Ainsi l’énergie produite en France en 2016 représente celle d’un milliard d’Airbus A380 en vitesse de croisière ou de moustique se déplaçant à 20% de la vitesse de la lumière. Ou même celle d’un seul moustique se déplaçant 2054 fois plus vite que la vitesse de lumière (cela étant bien sur impossible).

Vous l’aurez compris  à travers ce petit exemple ludique, une toute petite équation permet de faire des calculs très intéressants et amusants, et est un excellent moyen de comparer les énergies de plusieurs systèmes en mouvement.

Peut-être y penserez-vous la prochaine fois que vous prenez l’avion ou que vous vous ferez piquer par un moustique !

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L’oganesson : l’atome qui valait des milliards

L’oganesson, plus connu sous le nom de “élément 118”, ou ununoctium pour les intimes, est l’élément chimique de numéro atomique 118 et de symbole Og. Du nom de son découvreur, Iouri Oganessian, un scientifique russe spécialisé dans la physique nucléaire, l’oganesson est actuellement l’élément chimique ayant la masse la plus élevée, avec ses 118 protons. Il a été synthétisé pour la première fois en 2002. Celui-ci se situe dans la continuité des gaz nobles, bien qu’il semble se comporter différemment de ces derniers.

 

oganesson structure électronique
Structure électronique de l’Oganesson

Aussi dur à comprendre qu’à produire

Outre le fait que cet élément vienne s’ajouter au tableau périodique en tant que dernier élément, l’oganesson comporte plusieurs caractéristiques étonnantes. En effet, bien qu’appartenant à la catégorie des gaz nobles, il se comporte différemment de ceux-ci sur certains points, dont le fait qu’il pourrait interagir avec d’autres atomes en échangeant des électrons (ce que les gazs nobles ne sont pas très enclins à faire).

Plusieurs facteurs compliquent l’observation de l’oganesson. Premièrement, celui-ci étant très instable, sa durée de demi-vie n’excède pas le millième de seconde. Vient ensuite le fait qu’il est extrêmement difficile à produire. Pour obtenir cet élément, l’équipe de Iouri Oganessian a bombardé quelques 2,5 × 1019 ions calcium 48 sur une durée de 4 mois sur une cible de californium, afin d’obtenir… 3 atomes d’oganesson.

Bien évidemment, l’ununoctium n’est pas trouvable naturellement et la complexité du mode opératoire permettant de l’obtenir, qui plus est en très faible quantités, font que ses propriétés chimiques restent encore inconnues, les seules observations réalisées à ce sujet provenant de simulations.

Un matériau bon marché

Bien qu’il soit impossible, de part le fait qu’il se dégrade quasi instantanément et également par la complexité de sa production, d’obtenir une quantité d’oganesson observable à l’œil nu, des internautes se sont amusés à calculer – de manière très approximative – le coût de production d’1kg de cette matière. Le résultat en fait l’élément le plus cher de l’histoire, aux alentours de 4,000,000,000,000,000,000,000,000$ le kg. Autrement dit, il faudra plus qu’un prêt à la consommation pour se fournir en élément 118, ce prix étant justifié par le fait que des mois de recherches n’ont permis d’en produire que seulement 3 atomes.

Vient la question qui fâche, à quoi peut bien servir cet élément? Une question à laquelle la science n’est malheureusement pas prête de répondre.

Sources :

Chemicool

Futura Sciences

BestOf.one

Nature

APS Physics

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